Загадочное ночное убийство собаки: 151

Существует множество таинственных вещей. Но это не значит, что у них нет объяснения. Это значит лишь, что ученые пока не нашли им объяснения.
Например, некоторые верят в призраки людей, которые возвращаются после смерти. И дядя Терри говорит, что он видел призрака в обувном магазине торгового центра в Нортемптоне. Он спускался в подвальное помещение и вдруг увидел, что внизу лестницы стоит кто-то в сером. Но когда дядя Терри спустился, подвал оказался пуст, а дверей там не было.
Потом он рассказал об этом леди в кассе наверху, и она объяснила, что привидение зовут Тук и это призрак францисканского монаха, жившего в монастыре, который стоял на этом месте сотни лет назад. Потому-то торговый центр и называется «Серый монах», Все уже привыкли к нему и совсем его не боятся.
Наверняка рано или поздно ученые открою что-нибудь, что объясняет существование призраков, так же как они открыли электричество, которое объясняет молнии. Возможно, это что-то в человеческом мозгу, или нечто связанное с магнитными полями земли, или же какая-то принципиально новая разновидность энергии. И тогда призраки перестанут быть таинственными. Они станут как электричество, и радуки, и непригорающие сковородки.
Но иногда тайна – это не тайна. И вот пример тайны, которая не тайна.
У нас в школе есть пруд, где живут лягушки, и там мы учимся, как относиться к животным с добротой и уважением. Это потому, что некоторые дети в нашей школе ужасно относятся к животным: они думают, что давить червяков или кидаться камнями в кошек – это очень весело.
И в некоторые годы в пруду много лягушек, а в некоторые совсем мало. И если нарисовать график количества лягушек в пруду, он будет выглядеть вот так (хотя этот график следует называть гипотетическим. Это означает, что эти цифры – не настоящие данные, а просто иллюстрация):



И если посмотреть на график, то можно подумать, что в 1987, и в 1988, и в 1989 и в 1997 году были очень холодные зимы. Или что у нас была цапля, которая съела очень много лягушек (иногда цапля и правда прилетает и пытается есть лягушек, но у нас над прудом натянута сетка, и цапля не может их достать).
Но иногда количество лягушек не связано с холодными зимами, или кошками, или цаплями. Иногда это просто математика.
Вот формула популяции животных:

Nновый = λ(Nстарый (1 – Nстарый)).

И в этой формуле N – размер популяции. Когда N = 1, популяция является самой большой из возможных. И когда N = 0 – это значит, что популяция вымерла. Nновый – это популяция за один год, а Nстарый – это популяция предыдущего года. А λ – это то, что называется константой.
Когда λ меньше 1, популяция уменьшается и уменьшается и в конце концов вымирает. А когда λ находится между 1 и 3, популяция увеличивается и потом остается стабильной, вот так (эти графики тоже гипотетические):



А когда λ находится между 3 и 3,57, популяции развиваются циклами, вот так:



Но когда λ больше, чем 3,57, популяция развивается хаотически, как показано на первом графике.
Это открытие Роберта Мэя, Джорджа Остера и Джима Йорка. И это значит, что иногда вещи так сложны, что невозможно предсказать, что будет дальше. Но на самом деле они всего лишь подчиняются простым правилам.
И это значит, что иногда вся популяция лягушек, или червей, или людей может вымереть – все равно, по какой причине. Просто потому, что так работают цифры.